Jeder Mensch kennt den Reiz gewöhnlicher Schneckenhäuser und schillernder Muscheln. Die Ränder all dieser Gehäuse bilden gewundene Linien, die mit guter Näherung auf Kegeln unterschiedlichen Basiswinkels liegen und deren Projektionen in die Ebene Spiralen sind. Eines der schönsten und mathematisch präzisesten Beispiele ist das Gehäuse des einzigen beschalten Kopffüßers, des Nautilus macromphalus.
Nicht nur als belebte oder unbelebte Körperteile, sondern auch als Bewegungsbahnen treten Spiralen in der Tierwelt auf: Spinnen winden, nachdem sie einige Fäden, sternförmig an Pflanzen (oder Wänden) befestigt haben, ihren Faden spiralförmig um deren Schnittpunkt, um so auf möglichst einfache Weise ein dichtes und stabiles Netz zu erzielen. Bestimmte Insekten erreichen oder verlassen Lichtquellen, indem sie diese unter einem festen Blickwinkel im Auge behalten. Dieses Phänomen wird als Menotaxis bezeichnet und hat zur Folge, dass die Insekten auf Spiralen, um die Lichtquellen fliegen. Auch bei Vogelflugbahnen treten häufig Spiralen, Schraubenlinien oder Mischformen auf.
Johann Wofgang v. Goethe glaubte eine allgemeine Spiraltendenz in der
Vegetation, "wodurch, in Verbindung mit dem vertikalen Streben, aller Bau, jede
Bildung der Pflanzen nach dem Gesetze der Metamorphose vollbracht wird" erkennen
zu können. In der Tat gibt es spiralige Formen nahezu überall in der Natur, im
Unbelebten wie im Lebendigen, im Mikrokosmos ebenso wie im Kosmos. 
In der Pflanzenwelt findet man im Wesentlichen zwei Arten von Spiralen: Bei vielen Kletterpflanzen und jungem Farn sind Ranken oder Blätter spiralförmig eingerollt, bei anderen Pflanzen haben die Samenkapseln Spiralform. Neben diesen explizit auftretenden Spiralformen ist die Pflanzenwelt voll von Anordnungen, in denen das menschliche Auge zusammenhängende Spiralen wahrnimmt: Aus der Regelmäßigkeit des Wachstums aufeinander folgender Blätter oder Fruchtstände ergeben sich bei vielen Pflanzen reizvolle Muster, in denen unterschiedlich viele Spiralen erblickt werden können.
In Hurrikans und Tornados strömen die feuchtwarmen Luftmassen auf Spiralbahnen ins Wirbelzentrum; einen kleinen Spiralwirbel formt selbst das auslaufende Badewasser. Im kosmischen Maßstab findet man die Spirale bei vielen Galaxien, den gewaltigen rotierenden Feuerrädern aus Milliarden von Sonnen.
Die Gründe für das Auftreten von Spiralformen in der Natur sind sehr
vielschichtig und daher teilweise nur schwer erklärbar. Mal ist die Spirale in
unserer Umwelt feste Form. mal momentane Position und mal Bewegungsbahn. Deshalb
lässt sich keine einheitliche physikalische Gesetzmäßigkeit finden, die alle
Phänomene erklärt. Dennoch sind oft allgemeine Prinzipien feststellbar, von
denen auf den folgenden Seiten einige angesprochen werden.
Quellen: Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik (Johanna Heitzer); Vom Ursprung in die Unendlichkeit... (Rainer Köthe)